1. У правильных многоугольников все стороны и углы равны. Пермиетр правильного треугольника по стороне а:
Правильного четырехугольника:
2. Вся окружность соответствует центральному углу в 360 градусов. Очевидно, если мы возьмем половину окружности, то угол так же поделится надвое, а длина дуги будет составлять половину длины окружности. Так же будут относиться и площади.
Длина окружности: . Тогда, из простейших геометрических соображений, длина дуги l1 будет равна: , где α - центральный угол.
a)
б)
Так как треугольник РОМ прямоугольный и равнобедренный, то угол ОМР = 45°.
Обозначим угол МОК за х. Угол ОКР = 4х по заданию.
Из треугольника ОМК угол ОКМ = 180 - 45 - х = 135 - х.
Угол ОКМ как смежный с углом ОКР = 180 - 4х.
Приравняем: 135 - х = 180 - 4х.
4х - х = 180 - 135
3х = 45
х = 15°.
Ответ: 45°, 15° и 180 - 4*15 = 180 - 60 = 120°.
0.6 — может
1/7 — может
-0,3— может
7— не может
1,002— не может
Все числа, которые больше нуля, не могут быть значениями в единичной окружности, ибо радиус единичной окружности равен 1.