7.
AB=BE/sinA
AB=6/sin45
AB≈ 8.48
AB=CD
9.
AE=4/2= катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы
находим ВЕ по теореме Пифагора
c²=a²+b²
AB²=AE²+BE²
4²=2²+BE²
BE²=4²-2²
BE≈3
BE=CF≈3
Векторы: ВМ=ВО+ОМ.
ОМ=(1/3)ОD1 (так как точка М - точка пересечения медиан треугольника AСD1 - делит вектор ОD1 в отношении 2:1, считая от вершины D1 - свойство медиан).
BD=BC+CD = c+a.
ВО=(1/2)*BD = (c+a)/2, так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
OD1=OD+DD1 = (c+a)/2 +b (так как векторы BB1 и DD1 равны, как противоположные стороны параллелепипеда).
OM=(1/3)*OD1 = (1/3)* ((c+a)/2 +b) = (c+a+2b)/6.
BM=BO+OM = (1/2)*BD + OM = (c+a)/2 +(a+2b+c)/6 = (4a+2b+4c)/6.
Или ВМ=(2a+b+2c)/3.
Ответ: вектор ВМ=(2a+b+2c)/3.
Треугольник АВО - прямоугольный, по теореме Пифагора находим АО. АО²=АВ²+ОВ²=14²+48²= 196+2304=2500, АО=50. АД=АО-ОД, АД=50-14=36
Биссектриса делит угол на две ровные части. 74:2=37. вот и всё