Если угол В равен 60 , следовательно угол А равняется 30 . По свойству катетер, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотинузы. Следователь но ВС=10:2 =5 СМ
Когда провели АМ получили прямоугольный треуг. Угол АВМ=30градусов. Следовательно катет, лежащий напротив угла 30 равен половине гепотенузы.
Если <span>меньшее основание трапеции относится к ее средней линии как 2 : 3, тогда пусть меньшее основание=2х, средняя линия =3х.
(16+2х):2=3х
16+2х=6х
4х=16
х=4
меньшее основание=2*4=8см</span>
Обозначим треугольник АВС. Угол С прямой. АС=6, ВС=8. Восстановим перпендикуляр КС из точки С. КС=12. Из С проведём медиану СД. По теореме Пифагора гипотенуза АВ=корень из(АС квадрат+ВС квадрат)=корень из(36+64)=10. АД=ВД=10/2=5. Тангенс угла САВ равен tgСАВ=ВС/АС=8/6=1,33. Угол равен 53 градуса. По теореме косинусов СД квадрат=АС квадрат+АД квадрат-2*АС*АД*cosСАВ=36+25-2*6*5*cos53= 36+25-60*0,6=25. Отсюда СД=5. Тогда КД=корень из (КСквадрат+СДквадрат)=корень из(144+25)=13.
А параллельна а1, в параллельна в1> ав параллельна а1в1