Соединим точки A и B с центром окружности с точкой О. Тогда треугольник AOB - равнобедренный так как AO и BO - радиусы окружности. Пусть <ABO = <BAO =X, тогда 92 + x + x = 180; 2x = 88; x = 44°: < ABC = <OBC - <OBA Так как <OBC =90° - по свойству касательной, то <ABC = 90 - 44 = 46°
OA=OB, радиусы. DO - медиана в △ADB. △ADB - равнобедренный (AD=BD). В равнобедренном треугольнике медиана является высотой, ∠AOD=90°.
ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°
тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,
48:4=12 см и диагональ ВД =12 см
Т.к.развернутый угол равен 180*, то смежный угол ВОС будет равен 180-126*=54*
т.к. ОМ биссектриса, а угол ВОС = 54*, то ВОМ=МОС=54/2=27*
значит АОМ=АОВ+ВОМ
АОМ=126*+27*=153*
ОТВЕТ: 153*