Треугольник АВС, уголВ=2х, уголА=90-2х, уголС=90
от вершины А гипотенуза продлена на расстояние АС до точкиМ. треугольник АМС равнобедренный, АС=АМ, угол МАС = 180-уголСАВ=180-(90-2х)=90+2х, угол АМС=уголАСМ =(180- уголМАС)/2= (180 - 90 - 2х)/2 = 45-х
от вершины В продлеваем гипотенузу на расстояние ВС до точки К, треугольник СВК равнобедренный, ВС=ВК, угол СВК=180-уголВ=180-2х, уголВКС=уголВСК=(180-уголСВК)/2=
=(180-(180-2х))/2=х
угол МСК=уголАСМ+уголС+уголВСК=45-х+90+х=135
AC=AB·sin30=16
OD=(1/2)·AC=8
CB=AB·cos30=16√3
EO=(1/2)·CB=8√3
EH²=EO²+OH²
EH²=192+4225
EH=√4417 - расстояние от Н до АС
HD²=HO²+OD²
HD²=64+4225
HD=√4289 - расстояние от Н до СВ
такие вот некрасивые ответы, но вроде так
Сторона ромба будет равна 10 ( вытекает из теоремы пифагора, в ромбе диагонали делятся пополам, там через треугольник находится гипотенуза), следовательно и сторона квадрата равна 10
диагональ находится по формуле: сторона квадрата умножить на корень из 2. Диагональ=10 корней из 2
А)° два угла равны по условию... третий вычисляется: 180° - 2*60° = 60°
следовательно, треугольник равносторонний))
б)° доказать равенство треугольников можно или по двум сторонам и углу между ними))) или по трем сторонам...
т.к. АВ=ВС=АС ---> MB=HB=HC=СК как половины равных отрезков
угол MBH = углу HCK они по 60° (см.пункт а)°)
в) т.к. М и Н --середины сторон, ---> МН --средняя линия треугольника,
известно: средняя линия треугольника равна половине третьей стороны и параллельна ей, т.е. параллельность следует из определения средней линии и угол равен тоже 60°