Пусть диагонали пересекаются в точке О. Тогда ВО=ОС, АО=ОД(в равнобокой трапеции диагонали точкой пересечения делятся пополам), углы:ВОА=СОД(верт.),из этих трёх следует,что треугольники АОВ и ДОС равны(по первому признаку равенства треугольников), из этого следует что углы:ВАС=СДВ=30 градусам
Ответ:30
Площадь ромба измеряется по формуле : одна вторая умножить на его диагонали.
В нашем случае : 0,5*8*12=48
Осталось найти высоту трапеции по теореме пифагора h=3
S=h*(a+b)/2=3*18/2=27
Объем призмы равен V=S(осн)·h/3.
S(осн.)=0,5·6·8=16 см².
V=16·5/3=80/3=26,(6) см³.
<span>Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.</span>