<span>Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат=(Х*cos Ф)квадрат +(Х*cos Ф)квадрат -2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х* cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1-(cos Ф)квадрат*(1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными</span>
Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°; AB - BC = 15; ∠ABM = 120°
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠ABM = ∠A + ∠C; ⇒ 120° = ∠A + 90°; ⇔ <em>∠A = 30°</em>
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы :
BC = AB / 2 ⇒ <em> AB = 2BC</em>
По условию: AB - BC = 15 ⇒ 2BC - BC = 15 ⇒ <em>BC = 15</em>
Ответ: <em>BC = 15</em>
3+4+3+4=14 частей
280см:14=20 см в одной части
3*20=60см ширина параллелограмма
4*20=80 см длина параллелограмма