Для начала найдём гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора:
АВ^2=AC^2+BC^2
AB^2=81+144=225
AB=_/225=15
sinA=BC/AB=12/15=4/5
sinB=AC/AB=9/15=3/5
cosA=AC/AB=9/15=3/5
cosB=ВС/АВ=12/15=4/5
tgA=BC/AC=12/9=4/3
tgB=AC/BC=9/12=3/4
Это египетский прямоуг. тр-к, его стороны 3; 4; и 5 увеличены в 5 раз: 4*5=20; 5*5=25; а недостающий катет 3*5=15. Можно по т. Пифагора: 25^2=20^2+a^2, a^2=25^2-20^2=(25-20)(25+20)=5*45=225; а=15.
Написал совсем плохо, ручка плохая, пишет плохо
ВС = 0,5 АВ, как катет, лежащий против угла в 30°
ВС = 8 см
По теореме Пифагора найдём АС
АС² = АВ² - ВС² = 256 - 64 = 192
АС = √ 192 = 8√3
Ответ: АС = 8√3 см
Из треугольника NBD находим высоту BN - √(100-36)=8 см.
Площадь - 12*8/2=48 см².