Через две точки можно провести прямую, если эти точки лежат в одной плоскости.
Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому <u>через них можно провести прямую.</u> Соединим их.
А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их.
Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1.
Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К.
Точки <u>К и D₁ лежат в одной плоскости</u>, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости
.
Получено нужное
<em>сечение АМКD₁</em>.
Для того, чтобы вычислить периметр сечения
, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁
<u>АD₁ - диагональ квадрата</u> со стороной 4
АD₁=4√2МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁.
Она равна половине ВС₁
МК=2√2
⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.
АМ=КD₁
<u>Из треугольника АВМ</u>
, где АВ=4
, ВА=2
АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=
2√5Периметр АМКD₁
Р=2*2√5+4√2+2√2Р=
6√2+4√5 (единиц длины
)----------
[email protected]