18 умножить на 2 равно 36 градусов угол аоб
1) да 20-7-9=4 4+7>9
2) да 32-7-9=16>9
3) нет 18-7-9=2<7и9
∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.
Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей , а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9)/12=42.