АВ и АС касательные, АО=8- биссектриса угла А, уголА=60, уголВАО=уголСАО=1/2уголА=60/2=30, проводим радиус ОВ перпендикулярный в точку касания , треугольник АОВ прямоугольный, АО-гипотенуза, ОВ катет лежит против угла 30=1/2АО, ОВ=8/2=4=радиус
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается... дуга АС = 80 градусов))
Длина цепи - радиус круга, значит площадь круга доступного козе:
S = πr² = π * 2.1² = 4.41π м²
Ответ: 4.41π м²
SinA=CB/AB, подставляя числа найдем, что СВ=12
Треугольник ABC подобен треугольнку СНВ, следовательно угол А подобен углу С
sinC=HB/CB
HB=9
AB=19-9=7
1) Можно найти синус угла С
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
sin²C+cos²C=1
sin²C=1-(3|5)²=16|25
sin C=4|5
По теореме синусов:
АВ/sinC = 2·R
R=65|8
По теореме синусов
АВ/sin С= АС/ sin B
АС= 13·12/13 · 5/4=15
найдем косинус угла В
воспользуемся основным тригонометрическим тождеством
cos²B=1-sin²B=1-(12|13)²=25|169
cos B=5|13
По теореме косинусов найдем АС²=АВ²+ВС²-2 АВ·ВС·cos B
15²=13²+BC²-2·13·BC·cos B
Решим квадратное уравнение
ВС²-10ВС-56=0
ВС= (10+18)/2=14 второй корень отрицательный
По теореме синусов ВС/sin A=2R
sin A=ВС/2R
sin A=56|65
cos A= √1- sin²A=√1-(56|65)²=33|65
tg A= sin A| cos A=56|33