ТреугольникDВЕ будет равнобедренным. Рассмотрим треуг. АВД и треуг. ЕВС, они равны по 1 признаку ( боковые стороны тр. АВС , АД = ЕС и уголы при основании равны) значит ДВ = ВЕ в треугольнике ДВЕ, значит он равнобедренный ( боковые стороны равны)
<span> прямая, параллельная данным и находящаяся на равных расстояниях от них</span>
У нас равнобедренная трапеция, поэтому проведя высоту АК и ВР мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника : АКД и ВРС
рассмотрим тр. АКД п/у:
угол К=90гр, А=30гр, ДК= 2 см, АД= 2 ДК=2*2=4 см (т.к. ДК сторона равная половине гипотенузы, т.к. напротив угла А=30гр)
по т.Пифагора: АК= корень квадратный из ДА^2-ДК^2= корень квадратный из 16-4= корень кв из 12
все нужные параметры найдены.
Р=сумма длин всех сторон
Р=АВ+ВС+СД+ДА
Р=8+4+12+4=28 см
площадь трапеции равна 0.5*(АВ+СД)*Н
Н (высота)=АК=ВР=корень из 12
площадь трапеции равна: 0.5*20*корень из 12=10
см^2
ОТВЕТ: Р=28см, S=10
см^2
Тангенс 5:3. Итак, построим прямоугольную трапецию ABCD, высоту BH, а BCDH - квадрат, все стороны равны 40, рассмотрим треугольник ABH, тангенс угла A равен BH:AH=5/3, пусть AH=3x, BH=5x, BH=40, 5x=40, x=8, AH=3*8=24, AD=AH+HD, HD=40, т.к. BCDH - квадрат, AD=24+40=64