Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба
прямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, а
гипотенуза - сторона ромба.
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если
одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали
больше на 4 см).
Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:
х^2+(x+4)^2=20^2
х^2+ х^2+8x+16=400
2 х^2+8x-384=0
х^2+ 4x-192=0
D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28
x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачи
x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12
Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.
Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.
<span>0,5*24*32=384 (кв. см)</span>
всю акружность(360) делим на сумму всех оношений(1+2+5+4) и находим самый первый угол. 360:12=30 - первый угол. 30*2=60 - второй угол. 30*5=150 - трейтий угол. 30*4=120 - четвёртый угол.
Градусы (°)
Минуты (`)
Секунды (``)
ABCD - трапеция
BC = 6
L A = L D = 45 град.
ВК = = CM = 5 - высоты из В и С на AD
AB = CM
Треугольники ABK = СDM (по трем углам) =>
AK = MD
Треугольник АВК:
L A = 45 град.
L AKB = 90 град. =>
L ABK = L A = 45 град. =>
AK = BK = 5
AK = MD = 5 =>
KM = BC (т.к. AD // BC и BK // CM) =>
AD = AK + KM + MD =
= 2*AK + BC = 2*5 + 6 = 16 - большее основание