S=12,5*8=100
P=12,5*3=37,5 т.к треугольник равносторонний
BAM = 40, т.к. АМ высота, то делит угол BAC пополам.
Центр треугольника ABC - пересечение медиан.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ⇒ BO:OF = 2:1; AO:ON = 2:1; CO:OK = 2:1 ⇒
ΔABC повернули на 60° ⇒
ΔA₁B₁C₁: B₁O:OM = 2:1; A₁O:OU = 2:1; C₁O:OD = 2:1 ⇒
AM=MO=ON ⇒
ΔATM~ΔABN с коэффициентом подобия AN/AM = 3 ⇒
AT = TG = GB = 6/3 = 2 ⇒
Периметр полученного шестиугольника 2*6 = 12
Пусть в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC и пусть P(ABC)=33, P(ACD)=34, P(ABCD)=36. Рассмотрим разность P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=AB+BC+AC+AC+CD+AD-AB-BC-CD-AD=2*AC. Таким образом, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=2AC. С другой стороны, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=33+34-36=31. Значит, 2AC=31, AC=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.
1. BC=AB/2 AB=2·BC AB=2·15=30 ответ б)
2. ∠B=90°-∠A ∠B=90°-45°=45° ΔABC-равнобедренный АС=СВ ответ в)
3. ∠C=90° ∠A=45° ∠B=45° Δ ACB-равнобедренный АС=СВ
CD-высота и медиана CD=AB/2 AB=2·CD AB=2·4=8cм AD=CD=4см
ответ б)