<span>Будет так AE=b+0.5a; BN=2b; EN=b. Доказать с помощью векторов, что BN || DM. Треугольник ADM - равнобедренный, AD=DM, DN=2b значит BN || DM</span>
1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40
2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2
Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>
периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5
периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5
<span>периметр треугольника МВК=25:5=5см.</span>
P=17+65+80/2=81... S=√81(81-17)(81-65)(81-80)=288 см²
Все доказательства есть в учебнике.
1 фото- доказательство и свойство смежных углов.
2 фото- доказательство и свойство вертикальных.
АВСД равнобокоя трапеция; АС - это биссектриса, она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник АВС: АВ=ВС=х; СД=х ( трапеция равнобокая); 1,8м=18дм; 54=18+х+х+х; 3х=36; х=12 дм; ответ: 12