Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
Ответ:
===========================
Объяснение:
Пусть угол А равен х, тогда угол В равен x-30. Сумма углов треугольника равна 180, значит: 90+x+x-30=180. 2x=120. x=60. Угол А равен 60, угол В равен 30 градусам.
1) обозначим углы четырех угольника а,b,с,d;
тогда
а+b+с=240
b+c+d=260
c+d+a=280
a+b+c+d=360
360 - 260 = 100 = (a+b+c+d) - (b+c+d) = a
360 - 280 =80 = (a+b+c+d) - (c+d+a) = b
240 - 100 - 80 = 60 = (а+b+с) - a - b = c
360 - 240= 120 = (a+b+c+d) - (а+b+с) = d
Ответ: 100; 80; 60; 120;