V=Sосн.*h
Sосн=a²*sinA
S=12²*√2/2=72√2см²
из треугольника АBO-прямоугольный, <B=30=> AO=1/2BA=6см
=> BD=12см, тк.BB1DD1-квадрат BD=BB1=12 cм
V=72√2*12=864√2 см^3
Сумма величин противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
∠D = 180° - ∠B = 180° - 105° = 75°
Диагональ прямоугольника = 10 см и составляет со стороной угол = 30°.
Меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ?
----------------------------------------------------------------
Решение:
Правила для решения задачи:
Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных
треугольника. Рассмотрим один из них:
Диагональ - это гипотенуза
Две другие стороны - это катеты треугольника
Угол, лежащий против гипотенузы = 90°
Другой угол = 30° ( по условию)
Меньший катет Δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и
лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы:
10 : 2 = 5 (см)
Ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
Я ето решал. Через 3 минуты в ЛС кину сообщение с ответом.