Следовательно и угол, лежащий напротив другого катета равен 45 градусам, следовательно, треугольник равнобедренный, и другой катет равен тоже 35
S=1/2*35*35=612,5
Ответ - 2,5. Решение задания приложено
Биссектриса делит угол пополам на две равные части, а смежный угол, согласно условию, равен равен одной такой части. В сумме все три равны 180, значит один равен 180/3=60.
Угол АВС равен 60*2=120.
Дано: ∠ACB=60°; ∠CAB=45°; BC=20.
Найти: AC=?
Решение: 1) Опустим высоту из ∠В на сторону АС в точку D. От этого ΔABC делится на два прямоугольных треугольника - ΔCDB и ΔBDA.
2) рассмотрим ΔCDB. Так как ∠CDB=90°; ∠BCD=60°, то ∠CBD=180°-(60°+90°)=30°
3) Так как BC=20, и при этом является гипотенузой, то катет напротив ∠CDB=30° будет равен половине гипотенузы:
4) Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать сторону BD. Для этого можно использовать теорему синусов. В данном случае нам пригодится синус угла, противолежащего стороне BD, а именно угла BCD, который равен 60°. Табличное значение . Для нахождения применим метод пропорций: .
5) рассмотрим ΔBDA. Так как ∠BDA=90°, ∠DAB=45°; то ∠DBA=45°.
Если ∠DAB=∠DBA=45°, то ΔBDA равнобедренный с основанием BA
6) Так как ΔBDA равнобедренный, то стороны BD и DA равны. Нам известна сторона BD, равная 10√3, следовательно BD=DA=10√3.
7) Чтобы найти сторону CA, необходимо сложить значения сторон СD и DA, равные 10 и 10√3 соответственно:
Ответ: CA=10√3+10=10(1+√3)
Угол АВО=90°
по свойству касательных.
Рассмотрим треугольник АОС -прямоугольный :
Угол ОАС =68°
Угол СОА=90-68=22°
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника