1)т.к. угол равен 60 треугольник равносторонный значит окр 5 см
2) S=5*12=60 см2
Ответ
Проведи перпендикуляры ВК и СМ к основанию AD/
AK = MD (т. к. треугольники ABK = MCD по двум сторонам (AB=CD и BK = CM и углу между ними (L ABK = L MCD = 90 - L A = 90 - 60 = 30 град. )
sin A = BK \ AB =>
BK = AB * sin A = AB * sin 60 =
= 4 * sin 60 = 4 * V3/2 = 2V3 см - высота трапеции
cos A = AK \ AB =>
AK = AB * cos A = 4 * cos 60 = 4 * 1\2 = 2 см
=>
AD = AK + KM + MD (KM = BC = 5) =>
AD = 2 + 5 + 2 = 9 см - нижнее основание =>
S = (AD+ BC) \2 * BK =
<span>= (9 + 5)\2 * 2V3 = 14V3 см^2 - площадь</span>
ctga=cosa/sina
cosa=2sina
cos^2+sin^2= 1 (осно. триг. тождетство)
4sin^2a+sin^2 = 1
sin^2a=1/5
sina=sqrt(1/5)
cosa=2*sqrt(1/5)
sqrt - корень
Дано ΔАВС∞ΔА1В1С1,АВ=ВС,АС:АВ=6:5,Р(А1В1С1)=48см
Если треугольники подобны,то АС:АВ=А1С1:А1В1⇒А1С1:А1В1=6:5
х-1 часть
А1В1-5х
В1С1-5х
А1С1-6х
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5*3=15см боковые стороны 2 треугольника
6*3=18см-основание 2 треугольника
Треугольник АСD — прямоугольный по условию, ⇒
∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса.
∠ВАD=2*30º=60º
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD — равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ
Пусть АВ=х ⇒
ВС=АВ=СD=х
AD=CD:cos 60º=2x
P=AB+BC+CD+AD=5x
5x=35 см
x=7 см
AB=7 см