Рассмотрим приложенный рисунок.
<em>Треугольники АВМ и АДТ равны по двум катетам.</em>
Следовательно, все углы в них равны.
Из равенства углов этих треугольников следует, что <u>треугольник АКМ прямоугольный</u>, т.к. в нем острые углы равны острым углам прямоугольных треугольников.
Отсюда подобие треугольников АВМ и АКМ.
Коэффициент подобия треугольников найдем из отношения их гипотенуз.
<em>k=ВМ:АМ</em>
<span>ВМ=√(АВ²+АМ²)=√125=5√5
</span>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. <span><em>k</em>=(5√5):5=<em>√5</em>
</span><span>S(ABM):S (AKM)=<em>k²=5</em>
</span>S(ABM)=10*5:2=25
<span><em>S (AKM)=25:5=5</em></span>
в прав. треугольнике R=(a*3^1/2)/3 (3^1/2 - это корень из трех)
R=(4*3^1/2*3^1/2)/3=4
т.к. квадрат(правильные четырехугольник) описан около окружности, то r=a/2=> а=8
1.Пускай трапеция называется АВСД
2.првести высоту СМ в трапеции с тупого угла к большей основе
3. расмотреть треугольниу СМД, СМ=16√2*√2/2=16см
√2/2(синус 45)
4. МД=16(равнобедренный треугольник СМД)
5. треугольник АВС
ВС=√400-256=√144=12(теорема пифагора)
6. площадь: (ВС+АД)/2*СМ=(12+12+16)/2*16=320
<span> периметр:12+12+16+16√2+16=56+16√2</span>
По свойствам прямоугольного тре-ка
угВ=30га,значит угА=60гр
катет пр угле АС=60гр=1\2 АВ-гипотенузы
АС=44:2=22см
по свойству высоты прямоугольного тре-ка и ее проекций
2
АН=АС :АВ
2
АН=22 :44=11см
ВН=44-11=33СМ
Б)но я не уверенна,так что хочешь пиши б,хочешь не пиши б!