1) Угол D-68°, угол E-32°, угол С= 180-(D+E) 180-(68+32)=80°.
Биссектриса- прямая, делящая угол пополам. Угол С-80/2=40. Соответственно F = 180-(C+D), 180-(68+40)= 72°.
CFD- 72°.
2) Угол АКN и угол ВКМ равны как вертикальные, значит угол АКВ смежный с углом ВКМ, равен 180-58=112. АКВ= 180- 112=58, а углы А+В=116. Из треугольника АВС угол С= 180-116=64°.
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
∠С = 180° - 36° - 72° = 72°
Поскольку ∠В = ∠С то треугольник ABC - равнобедренный.
AE - высота, медиана и биссектриса, следовательно, ∠EAC = 36°/2 = 18°. Далее рассмотрим прямоугольный треугольник FBC
∠FBC = 90° - ∠FCB = 90° - 72° = 18°
Далее рассмотрим четырехугольник ACBH: сумма углов четырехугольника равна 360°, значит последний угол четырехугольника равен 360° - 72° - 18° - 18° = 252°
Ответ: 18°; 18°; 72°; 252°.
Ответ: АВ=5см, как раз Пифагорова тройка