1. 12+16+ корень из(12*12+16*16)
2. меньший угол из гипотенузы и ребра =16.
косинус =16/корень из(12*12+16*16)
Равнобедренный треугольник - 2
1 - хз
3 - строить окружность нужно
Начертив чертеж, имеем:четырехугольник у которого углы А и В равны, а АК=КВ,-К-есть середина отрезка.. Получим 2треугольника у которых высоты и углы при вершине равны, ДС-общая сторона, значит треугольники ДАС и ДВС равны .Значит решаемая фигура есть параллелограмм.
Диагональ АВ его делит на 2равных угла ДАВ и СВА, что и требовалось доказать;
Если центры двух окружностей,- большей и меньшей, совпадают, то образуется кольцо, в котором все хорды большей окружности, касающиеся меньшей окружности, будут одного размера.
Пусть ОК - радиус больше окружности, АВ - хорда, касающаяся меньшей окружности в точке М, причём М∈ОК.
ОМ⊥АВ, значит МК⊥АВ.
В тр-ке прямоугольном ОАМ АМ=√(ОА²-ОМ²),
АВ=2√(ОА²-ОМ²).
Так как ОА и ОМ - это радиусы окружностей, центры которых совпадают, то АВ - константа.
Доказано.
Трапеция АВСД : из вершины С опускаем перпендикуляр СК на основание АД.
Треугольник СКД - прямоугольный с двумя углами по 45 о ,, катеты равны :
СК = АВ = КД = 6 см . АД = 6 + 6 = 12 см ,
Из треугольника СОР где ОР - часть средней линии ОР = СО = 6/2 = 3 см ,
Средняя линия МР = 6 +3 = 9 см .
<span> S трапеции = ( ВС + АД) * АВ/2 или = МР*АВ = 9*6 = 54 см^2</span>