Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Из точки К к прямой ОР проведен перпендикуляр СК. Значит расстояние от точки К до прямой ОР равно длине КС, т.е.10.
Скалярное произведение векторов находится по формуле axb=/a//b/cosΦ Φ-угол между векторами
cos60°=0.5
2√3*3*0,5=3√3
Ответ: 3√3
4. <1 - внешний угол треугольника и равен сумме внутренних, не смежных с ним -32°+19°= 51°.(Ответ 4)
5. <3=180°-144°=36°(так как внешний угол равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним). Треугольник АВС равнобедренный, значит <1=<2=144°:2=72°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 3)
6. Внешний <1=39°+126°=165°(внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). Внутренний <2=180°-165°=15°(Сумма внутренних углов треугольника равна 180°). <1 больше <2 в 165/15=11 раз. (Ответ 2).
7. <1+106°=180°. <3+112°=180° (так как эти пары углов - смежные)
Значит <1=180°-106°=74°. <3=180°-112°=68°. Тогда <2=180-74-68=38°. (Ответ 1)
8. Угол А в треугольнике равен 180°-50°-50°=80° (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Тогда внешние углы В и С равны 130°(так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним). (Ответ 1 и 2)
9. Значение 5) не равно внешнему углу треугольника, так как внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним или он равен разности 180°и внутреннего угла треугольника, смежного с этим внешним. (Ответ 5)
Пусть Х - ребро куба было, тогда
(Х+9) - ребро куба стало
Х^2 - площадь грани была
6х^2 - площадь поверхности куба была
( Х+9)^2 - площадь грани стала
6(Х+9) ^2 - площадь поверхности куба стала
Известно, что площадь поверхности увеличилась на 594
Составим уравнение:
6(Х+9)^2 - 6х^2=594
6х^2+ 108 Х +486 -6х^2=594
108 Х =108
Х=1 - ребро куба было
Х+9=1+9=10 - ребро куба стало