Угол АВС равен 180-110=70 (т.к. ЕВС и АВС - смежные углы)
сумма углов треугольника равна 180 градусов, а значит сумма углов А и С равна 180-70=110
треугольник АВС - равнобедренный, что значит, что углы при основании (А и С) равны. из этого следует что угол А = угол С = 110:2 = 55 градусов
Ответ: угол А =55, угол С = 55
диагональ ромба делит угол пополам, значит угол в первом случае 80град. Два противоположных угла равны, т.е. по 80град. Сумма всех углов 360град, два других угла по (360-80-80)/2=100град. Во втором случае углы по 160град и 30град.
Периметр сумма всех сторон. Одна сторона х, вторая х-6, т.е. Р=2 (х+х-6)=4х-12
4х-12=32
4х=32+12
4х=44
х=11, вторая сторона 11-6=5
Дано: треугольник ABC
угол А =30°; угол B =105°
сторона AB =8см
Найти:BC; меньшую
сторону
Решение:
1)30°+105°=135°
2)180°-135°=45° - угол BC
Второе сорьки не знаю)
Все стороны правильного (равностороннего) треугольника АВС = а .
Его высота ВН есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника АВН :
h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2
Центры вписанной и описанной окружностей у правильного Δ совпадают
и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. И 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. Нас интересует R=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 .
Формула площади правильного треугольника:
S=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4 .
По условию S=75√3 ⇒ a²√3/4=75√3 ⇒ a²=75·4=300 ⇒ a=10√3 .
R=a√3/3=10√3·√3/3=10 .
относительно середины отрезка АВ? хм, ну тогда выходит просто симметрия относительно точки, мне кажется. проводишь через М и середину (О) прямую, отмечаешь на ней М1 так, чтобы М1О=МО.
или если относительно прямой, то просто перпендикулярную прямую к АВ из М, точка пересечения - О, аналогично М1О=МО.
как-то так