АВСД - параллелограмм
АВ=2√3 см
ВК=3 см
BK_|_АД
ΔАКВ: АВ=2√3 см, ВК=3 см
sin<A=BK/AB
sin<A=3/(2√3), sin<A=√3/2, <A=60°
<A+<B=180°, (сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне =180°)
<B=180°-60°, <B=120°
ответ: <u>бОльший угол параллелограмма = 120°</u>
3)
угол1 : угол2 = 2 : 7
угол 2 = 7/2 * угол1
угол1 + угол2 = угол1 + 7/2 * угол1 = 9/2 * угол1 = 180
угол 1 = 180 * 2/9 = 40
угол 2 = 7/2 * угол1= 140
угол 3 = угол 2 = 140 - это ответ
4)
угол 2 = угол1+90
угол1 + угол2 = угол1 +угол1+90 = 2*угол1+90 = 180
угол 1 = (180 -90)/2 = 45
угол 3 = угол 1 = 45 - это ответ
пусть сторона правильного треугольника а
половина стороны а/2
радиус вписанной окружности а/2 * tg(30) = а/2 * 1/корень(3)
диаметр вписанной окружности d = а/2 * 1/корень(3) * 2 = а/корень(3)
если диаметр вписанной окружности d = 4*корень(3)
то сторона а = d*корень(3) = 4*корень(3)*корень(3) = 4*3 = 12
ответ 12