1. Через точку М проведем прямую, перпендикулярную MD до пересечения с ВС (точка Е). Тогда угол ЕМВ равен углу MDA, поскольку стороны у них перпендикулярны. Но угол MDA равен углу ВАК, поскольку треугольники АКВ и AMD равны (по 2 сторонам и углу - прямому - между ними). Поэтому угол ВМЕ равен углу ВАК. Поэтому МЕ II АК. Поэтому АК тоже перпендикулярна MD. чтд
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол. </em></span>
<span>1) </span>
<span>АД:СД=АВ:ВС. </span>
СД=АС-АВ=30-20=10
<span>В ∆ ВДС углы при основании ДС равны по условию. </span>⇒<span> </span>
<span><em>∆ ВДС равнобедренный</em>, ВС=ВД=16 </span>
<span> Откуда</span>
<span>АВ:16=20:10 </span>⇒
АВ=<em>32</em>
2)
АВ:ВС=АД:ДС
АВ:9=7,5:4,5 ⇒
<span>АВ=<em>15</em><span><em> </em></span></span>
Противоположные стороны параллелограмма
равны значит DC=AB
Треугольник АВМ равнобедренный значит угол ВАМ=ВМА (как углы при основании равнобедренного треугольника).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, Значит угол В=180-30+30=120
грудусов.
Противоположные углы параллелограмма равны
значит угол D=B=120 градусам.
Ответ: угол D=120 градусам
АС^2=АВ^2+ВС^2 АС^2=144+12.25 <span>Длина лестницы 12,5 м</span>