Так как прямоугольник вписан, то центр окружности - точка пересечения диагоналей. Радиус равен половине диагонали.
диаг=16^2+30^2=v1156=34
r=34/2=17
S=пr^2=289п
Из условия AB*BP=BC*BM получаем отношение AB/BC = BM/BP. Из этого следует, что треугольник ABC подобен треугольнику MBP. Следовательно, MP || AC.
a=Rкорень из 3=8корень из 3
P=24корень из 3
r=a/2корня из 3=8корень из 3/2корень из 3=4
Известно (?) что площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности R и его периметр P: S = R*P/2. Так что для треугольника TPC: 24 = 4*P/2, откуда следует величина его периметра P = 12 см. Периметр треугольника ABC двое больше (треугольники ABC и TPC подобны с коэффициентом подобия 2), то есть равен P = 12*2 = 24 см.
1.CD=3 1/3 см
2.DE=10 см
3. СD=10 см
4. DE=4 см
5.АВ=100м
6.СВ=4 м