Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него
получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q.
Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом
случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай
также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)
Т.к.
AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с
коэффициентом подобия 5/4, откуда AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ.
Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5,
т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен
углу PQW. Поэтому, площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.
Угол с = 42° ТК в равнобедренном
треугольнике углы при основании =
угол б =180-42-42=96 ТК сумма углов треугольника 180°
34sk•45
K-15
E--14
сложи всё
11) V =1/3*S(ABCD)*AA₁ =1/3*V;
V =1/3*2*6*4 =16.
12) <BAD₁ =90°(теорема трех перпендикуляров)
AD₁ =√(8² +15²) =√(64+225) =√289 =17 =AB .
<ABD₁=45°.
13) ΔA₁AC
AB=3*4;AD =3*3
AC =3*5 =15 =AA₁⇒<ACA₁ =45°.
5 маленьких квадратов со стороной 1 см
получились из прямоугольника 1 см Х 5 см
раз такая полоса осталась, значит предыдущий квадрат был 5 см Х 5 см
это и есть средний квадрат и их было 3 )))
т.е. прямоугольник, из которого вырезали 3 средних квадрата,
был 16 см Х 5 см
а чтобы получился такой обрезок,
нужно было дважды отрезать квадрат 16 см Х 16 см
исходный прямоугольник был 16*2+5 = <u>37 см на 16 см</u>