Очевидно,что АВС - прямоугольный треугольник, так как стороны АВ и ВС не равны, а угол 60 град. Значит, второй острый угол = 30град и противоположный катет (АС) равен половине гипотенузы (ВС): АС=1/2ВС=4.
S=1/2АС*АВ=28/2=14 (кв.ед.)
Задача непростая. Нужно понять, что BH можно оставить как есть
И ещё примечание диагонали в равнобедренной трапеции равны
4) треугольник АВЕ (Сумма углов 180)
180-(40+75)=65
угол ВЕА=углу СDA=65°
угол СDA=углу ЕВС=65°-внутр.накр.леж.
360(сумма углов параллелограмма(или четырехугольника)
360-(65+65)=230
230:2=115°(уг.ВСD=уг.DEB)
5)К примеру, если провести еще одну диагональ ВD,то можно заметить равнобедренный треугольник с углами 45°,45° и 90°
уголВСD=углуСВА=45+90=135°
Сумма углов трапеции 360
360-(135+135)=360-170=190°(ВАС=СDA)
190:2=95°(BAC...)
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Дано: AB:CD = 1:2 и BD:AC = 2:3
Найти: AD:BC
ΔABO и ΔCDO
∠AOB = ∠DOC - вертикальные углы
∠BAC = ∠BDC - вписанные углы опираются на одну дугу CB
⇒ ΔABO ~ ΔCDO по двум равным углам.
AB : CD = 1 : 2 ⇒
⇒ OD = 2AO; OC = 2BO
AC = AO + OC = AO + 2BO
BD = BO + OD = BO + 2AO
По условию BD : AC = 2 : 3 ⇒
3(BO + 2AO) = 2(AO + 2BO)
3BO + 6AO = 2AO + 4BO
4AO = BO ⇒ AO : BO = 1 : 4
ΔAOD и ΔBOC
∠AOD = ∠BOC - вертикальные углы
∠CBD = ∠DAC - вписанные углы опираются на одну дугу CD ⇒
ΔAOD ~ ΔBOC по двум равным углам ⇒
Ответ: AD : BC = 1 : 4