Записать уравнение прямой в общем виде проходящий через точки А(3;2) C(-1;-3).
Уравнение прямой в общем виде: Ax +By + C = 0.
Подставляем в него координаты данных нам точек (так как прямая проходит через них) и получаем систему двух уравнений:
3А+2В+С=0 (1) и -А-3В+С=0 или А+3В-С=0 (2). Решаем систему, считая С за константу. Умножаем (2) на 3 и вычитаем из получившегося кравнения (1): 7В=4С. Тогда В =(4/7)*С и А = (-5/7)*С. Подставляем эти значения в одно из уравнений (1), сокращаем на С и получаем:
(-5/7)*x +(4/7)*y +1 =0 => 5x - 4y - 7 = 0 - это искомое уравнение.
Проверка: подставим координаты точек в уравнение.
Для точки А(3;2): 15-8-7=0. 0=0.
Для точки С(-1;-3): -5+12-7=0. 0=0.
3. Т.к. треугольники равны по условию, следовательно соответственные стороны треугольников тоже равны. Теперь смотрим: MK=M1K1 (из равенства треугольников), угол М=угол М1, МЕ=М1Е1. Треугольники равны. Ч.т.д..
4. Т.к. угол 1=угол 2, то угол АОВ=угол СОВ. Сравним треугольники АОВ и СОВ: АО=СО (по условию), ВО-общая сторона, угол АОВ=угол СОВ. Следовательно, треугольники равны. Следовательно, АВ=ВС. Ч.т.д..
Рассмотрим треугольник MNA, угол MNA = 84/2=41°(т.к. N - биссектриса), угол NMA=42/2=21° (т.к. М - биссектриса). Сумма углов треугольника = 180°, поэтому 41+21+∠MAN=180 ⇒∠MAN=180-62 ⇒ ∠MAN = 118°
<u>См. рисунок.</u>
Начертите произвольную прямую а.
Возведите к ней из произвольной точки перпендикуляр.
Для этого проведите окружность с центром О1 на а,
затем другую с центром О2 на а,
чтобы первая пересекалась со второй.
Точки пересечения К и М соедините.
Точку пересечения перпендикуляра с прямой обозначьте
С - это прямой угол нужного прямоугольного треугольника.
На перпендикуляре и прямой
а отложите катеты данной длины
СА и
СВ.Соедините А и В гипотенузой
АВ.
<span><u>Треугольник построе</u>н.
----------
[email protected]</span>