В данном треугольнике МКР отрезки ММ1 и КК1 медианы (дано).
Точка О - точка пересечения медиан и по свойству медиан они делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины то есть КО:ОК1=2:1, тогда
КО/КК1=2:3.
АВ параллельна МР, значит треугольник АКВ подобен треугольнику МКР с коэффициентом подобия 2:3. Тогда МР=(3/2)*АВ или МР=(3/2)*18=27.
Ответ: МР=27.
S(АВС)=АС·ВН/2=21·12/2=126.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
S(АВС)=2S(АМС).
Также, S(АМС)=(АМ·АС·sin∠МАС)/2 ⇒ sin∠МАС=2S(АМС)/(АМ·АС)=126/21√205=6/√205.
cos²∠MAC=1-sin²∠MAC=1-36/205=169/205.
cos∠МАС=13/√205.
В тр-ке АМС по теореме косинусов:
МС²=АМ²+АС²-2АМ·АС·cos∠МАС=205+441-2√205·21·13/√205=100,
МС=10.
ВС=2МС=20.
cos∠ACM=(АС²+МС²-АМ²)/(2АС·МС)=(441+100-205)/(2·21·10)=4/5.
В тр-ке АВС АВ²=АС²+ВС²-2АС·ВС·cos∠АСВ=441+400-2·21·20·4/5=169,
АВ=13.
Итак, периметр ΔАВС: Р=АВ+ВС+АС=13+20+21=54 - это ответ.
Пусть основание пирамиды - ромб АВСД, а вершина пирамиды - точка Р. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О ( ею же они делятся пополам), тогда РО - высота пирамиды. пусть ВД=10см, а АС= 18 см. Тогда меньшее ребро РД=13 см и треугольник ОРД - прямоугольный. По теореме Пифагора РО² =РД² - ОД² = 13²-5²=144, РО =12. Аналогично из прямоугольного треугольника АРО находим АР² = АО²+ РО² = 9²+12²=225, АР=15.
Ответ:15см.
AB = BC
=> ABC - равнобедренный треугольник, а углы находящиеся у основания равнобедренного треугольника равны между собой. Значит угол BAC = угол BCA
угол 1 = угол BAC (вертикальные), угол 2 = угол BCA (вертикальные)
=> угол 1 = угол 2