Треугольник АВС,СН-высота=6, уголС=90, АС=4*корень3, треугольник АНС прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(48-36)=2*корень3, АВ=АС в квадрате/АН=48/(2*корень3)=8*корень3, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(192-48)=12
можно по чуть по другому, АС=4*корень3, АН=2*корень3, тогда уголАСН=30, уголА=60, ВС=АС*tgA=4*корень3*корень3=12
Решаем по теореме синусов.
АВ/sin30=AC/sinB
4/sin30=4корня из 3/sinB
sinB=4корня из 3*1/2 /4=корень из 3/2
В=60 градусов
С трех точек одна и только одна лежит между двумя другими. Так как длина отрезка ЕМ (МЕ) больше длины отрезка МК на 4 см, то либо
точка К лежит между точками М и Е.
4 см
М________________К_______Е, что невозможно так как тогда получается что ЕК=12 см и одновременно ЕК=4 см
либо
точка М лежит между точками Е и К
Е_________________М________________К
и тогда МК=ЕМ+4см
МК+ЕМ=ЕК
ЕМ+4+ЕМ=12
2ЕМ=12-4
2ЕМ=8
ЕМ=8
ЕК=8+4=12
ответ: 8см,12см