1. АВ= Корень из (1-2)(1-2)+ (2+1)(2+1)= корень из 1+9= корень из 10
2.АВ+ корень из (1-1)(1-1)+(1-5)(1-5)= корень из 16 =4
S = a*b*sin150 = 15 * 8 * 1/2 = 60.
Ответ: 60.
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
Угол С в треугольнике DCE равен -(180-(70+58))=52°;
угол DCK равен половине угла DCE (по условию) - 52/2=26°;
угол АСК равен - (180-(70+26))=84°.
Так как высота делит прямой угол на два других, обозначим их угол 1 и угол 2. пусть угол 1- х, тогда угол 2 - 4х.
х+4х=90
5х=90
х=18
угол 1= 18
угол 2=18*4=72
переходим к каждому из двух образованных треугольника.
остается только применить свойство : сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90.
ответ : 72, 18