Пусть А - начало координат
Ось X -AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АА1С1
x-y=0
Координаты точек
Е(0.5;0;√(8/3))
G(0.5;1;√(2/3))
B(1;0;0)
Вектор ВЕ(-0.5;0;√(8/3))
ВF(-1/6;0;√(8/27))
Координаты точки
F(5/6;0;2/3*√(2/3))
Вектор FG(-1/3;1;√(2/27)) длина √(32/27)
Синус искомого угла
(4/3 )√27/√32/√2=√3/2
Угол 60 градусов.
Х=80. Центральный угол в два раза больше вписанного угла опирающегося на ту же дугу
Например: <span>В параллелограмме </span><span><span>ABCD</span><span>ABCD</span></span><span> диагональ </span><span><span>BD</span><span>BD</span></span><span> равна сторонам </span><span><span>BC</span><span>BC</span></span><span> и </span><span><span>AD</span><span>AD</span></span><span>. На стороне </span><span><span>AD</span><span>AD</span></span><span> выбрана точка </span><span>KK</span><span>, такая, что </span><span><span>AB=BK</span><span>AB=BK</span></span><span>. Точка </span><span><span>C1</span><span>C1</span></span><span> симметрична </span><span>CC</span><span> относительно </span><span>KK</span><span>. Точка </span><span><span>D1</span><span>D1</span></span><span> симметрична </span><span>DD</span><span>относительно </span><span>AA</span><span>. Докажите, что </span><span><span>B<span>C1</span>=B<span>D1</span></span><span>B<span>C1</span>=B<span>D1</span></span></span><span>.
решение: </span><span>В параллелограмме </span><span><span>ABCD</span><span>ABCD</span></span><span> диагональ </span><span><span>BD</span><span>BD</span></span><span> равна сторонам </span><span><span>BC</span><span>BC</span></span><span> и </span><span><span>AD</span><span>AD</span></span><span>. На стороне </span><span><span>AD</span><span>AD</span></span><span> выбрана точка </span><span>KK</span><span>, такая, что </span><span><span>AB=BK</span><span>AB=BK</span></span><span>. Точка </span><span><span>C1</span><span>C1</span></span><span> симметрична </span><span>CC</span><span> относительно </span><span>KK</span><span>. Точка </span><span><span>D1</span><span>D1</span></span><span> симметрична </span><span>DD</span><span>относительно </span><span>AA</span><span>. Докажите, что </span><span><span>B<span>C1</span>=B<span>D1</span></span><span>B<span>C1</span>=B<span>D1</span></span></span><span>.
думаю, ясно теперь))</span>
Пусть одна часть х, тогда один из углов 9х, а другой 11х. Решим уравнение
9х+11х=180
20х=180
х=180:20
х=9
9·9=81⁰ один из углов
9·11=99⁰ другой угол
1 способ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2