Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда :
3х + 8х + 5х = 180 град.
16х = 180
х = 180/16 = 90/8 град
Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:
8х = 8*90/8 = 90 гр.
Задача 6. Пишу сразу решение:
Угол АВС - вписанный, угол ABC опирается на дугу ADC, следовательно, угол АВС=1/2дуг.АDC, дуг ADC=70*2=140 град.
Угол BCD - вписанный, угол BCD опирается на дугу DAB, следовательно, угол BCD=1/2дуг.DAB, дуг DAB=36*2=72 град.
Угол DAB - вписанный, угол DAB <span>опирается на дугу DCB.
</span>
Угол ADC - вписанный, угол ADC <span>опирается на дугу ABC.
</span>
Находишь дуги DAB, ADC.
Потом углы.
Задача 7.
Угол AOB- центральный, равен 48 гр. угол AOB= дуге AB(этот угол опирается на эту дугу).
Угол ACB- вписанный, он опирается на дугу АВ. Угол ACB=1/2дуг.АВ следовательно, угол ACB=1/2*48=24 град.
На рисунке правильный ответ задачи
Проведем среднюю линию трапеции MN и высоту ВН. Тогда треугольники АNM и BNM равны, так как основание MN у них общее, а высоты, проведенные к этому основанию равны: h1=h2, так как средняя линия трапеции делит ее высоту ВН пополам.
Площадь трапеции равна
Sabcd=(BC+AD)*BH/2 =MN*BH .
Sabn=(1/2)*MN*(BH)/2 =(1/4)MN*BH.
Sabm=2*Sabn=(1/2)MN*BH.
Sabm=(1/2)*Sabcd.
Ответ: Sabcd=2S.