Ответ:(576√3)tg40° см³
Объяснение: Объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. Площадь основания равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60°, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. Тогда каждая диагональ равна 2*12 см. Площадь прямоугольника равна ((2*12)²*sin60°)/2=((4*144)/2)*√3/2=144√3/см²/
Т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание высоты пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка пересечения диагоналей. Проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, равная 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен 40°, и, чтобы найти высоту пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника умножить на тангенс 40°.
Окончательно. объем пирамиды равен
((144√3)12tg40°)/3=(576√3)tg40°/см³/
Если вариант ответа то 3. 4:9. Если решение - пишите.
1)рассмотрим треугольник СДВ угол С=45градусов т.к СД биссектриса. =>треугольник СДВ-равнобедренный т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны =>СД=ДВ=8СМ
2)аналогично с теугольником АСД
3)8+8=16см
Ответ Ав =16см
Использованы формулы приведения
<span>АА1_|_осн, значит
АА1_|_ ВА, сл-но А1АВ -прям-й треуг с углом 45°, поэтому АА1=АВ=8см.
Рассм треуг АВС: АВ=8, вс=6, Saвс=1/2*6*8=24. Vпирамиды =1/3Sосн*высоту.
V=1/3*8*24=64 cm^3</span>