Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>
А)
ДАНО: Р=48 см. b= a+3.
В параллелограмме по две равных стороны
Р = 2*(a+b) = 48 = 2*(a + (a+3)) = 4*a + 6
a = (48-6):4 = 10.5 - короткая- ОТВЕТ
b = 10.5 + 3 = 13.5 - длинная - ОТВЕТ
б)
a-b = 7 или a = b+7
P = 2*(a+b) = 2*((b+7)+b) = 4*b + 14 = 48
b = (48-14):4 = 34:14 = 8.5 - короткая - ОТВЕТ
а = b+7 = 15.5 - длинная - ОТВЕТ
в) a = 3*b
P= 2*(3*b+b) = 8*b = 48
b = 48 :8 = 6 - короткая - ОТВЕТ
а = 3*6 = 18 - длинная - ОТВЕТ
В 1211 - 1215 гг
Мы недавно проходили эту тему
1)Возьмем любой из 4-х образававшихся треугольников. Его катеты будут относится 3:4 (так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам)
2) по теореме пифагора: х-первый катет, у-второй катет
25=х2 + у2
25= 16 + 9
х = 4; у = 3
3) 1диагональ = х+х= 4+4=8
2 диагональ= у+у=3+3=6
Перпендикуляр- это угол в 90 градусов искомый угол =130-90=40