Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в нём AC=13 см и AB = 5 см. По теореме Пифагора см
Радиус вписанной окружности в основание равно: см.
Из условия, высота призмы равна радиусу вписанной окружности в основание, то есть: см
Объём призмы: , где So - площадь основания, h - высота призмы.
Площадь основания: см²
Окончательно получим: см³
Ответ: 60 см³.
(x-4)^2+(y+1)^2=7^2
x^2-4x+4+y^2+2y+1=49
Так как АО - радиус окружности, то АО=ОС=5.
Сумма всех 3 углов треугольника равна 180°
∠С=180-60-80=40° ⇒ ∠ACF=40/2=20° ⇒ ∠AFC=180-60-20=100°
т.к. АD биссектриса, то ∠FAD = ∠A/2 = 30°
∠AOF=180-∠AFC-∠FAD=180-100-30=50°
Ответ: ∠AOF=50°