а) AB=c, AC=c*cos(a), CB= c* sin(a)
AC*BC=CD*c
CD=c* sin(a)*cos(a)
б) CD=m, AC=m/sin(a), BC=m/cos(a)
AB=m/(sin(a)* cos(a))
Ща изи. так как а паралельно б то односторонние углы=180 градусов. запишем их как 3х и 5х. Составим и решим уравнение 3х+5х=180
8х=180
х=22.5
22.5 умножаем на 3=67.5
22.5 умножаем на 5=112.5 вот и ответ
Опустим высоты в двух плоскостях и найдем их. Обозначим их как АН и DН1.
Рассмотрим треугольник АВС, высота опущенная на сторону СВ делит ее на два отрезка СН и НВ. Обозначим СН=х,тогда НВ=14-х. По теореме Пифагора из треугольника САН:АН^2=АС^2-СН^2 и из треугольника АНВ: АН^2=АВ^2-НВ^2. Так как высота АН-общая сторона,то
АС^2-СН^2=АВ^2-НВ^2
169-х^2=225-(14-х)^2
169-х^2=225-196+28х-х^2
28х=140
х=5(СН)
14-5=9(НВ)
Теперь найдем АН по теореме Пифагора: АН^2=АС^2-СН^2=169-25=144; АН=12
Рассмотрим треугольник CDB. Высота DH1 опущенная на сторону ВС является так же медианой,т.к. треугольник CDB-равнобедренный, то СН1=Н1В=14/2=7
По теореме Пифагора найдем высоту: DH1^2=CD^2-CH1^2=81-47=32
DH1=4sqrt2
Угол между плоскостями (АВС)и (DBC) равен 45 град. По теореме косинусов найдем AD. AD^2=32+144-2*12*4sqrt2*cos45=
=176-96sqrt2*sqrt2/2=80
AD=4sqrt5
BE - не только высота в равнобедренном треугольнике, но и медиана, следовательно AE = <span>
Чтобы найти AB в треугольнике ABE нужно воспользоваться теоремой Пифагора, то есть AB =
= </span>