<COA - центральный, опирающийся на дугу AC, <ABC - вписанный, опирающийся на ту же дугу, следовательно, <ABC=(1/2)<AOC=60°
Итак, надо док-ть , что СД перпендикулярно АВ, и АО=ОВ
1)тр равнобедренный,
<u>АС=СВ.</u>
СО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
<u>АД=ДВ
</u> ДО-серединный перпендикуляр , перпендикулярный АВ
и ни совпадают
АО=ОВ, через О проведены два перпендикуляра к одному отрезку и совпали, значит
<u>СД перпендикулярно АВ</u>
<u>СД пересекает АВ в точке О</u>
<u>и АО=ОВ</u>
Точка висоти ділить гіпотенузу на відрізки що = h/sin a i =h/sin(90-a)
З прямокутних трикутників що утворилися
Звідси гіпотенуза=(h/sin a)+(h/sin (90-a)
Рисуем треугольник ABC
из вершины С рисуем высоту на сторону AB, получаем отрезок CD (высота).
По условию задачи BD=16, CD=12
тогда BC^2=BD^2+CD^2
BC^2=16^2+12^2
BC^2=256+144
BC^2=400
BC=20
треугольник равнобедренный, тогда AC=20
AD^2+DC^2=AC^2
AD^2=AC^2-DC^2
AD^2=400-144
AD^2=256
AD=16
AB=AD+DB=32
Ответ: AC=BC=20; AD=16; AB=32