A·b=|a|·|b|·cosα
a·b=-4·5+5·(-4)=-40
|a|=√16+25=√41
|b|=√25+16=√41
-40=√41·√41·cosα
cosα=-40/41
A1+5d=-12
a1+13d=20
8d=32
d=4
Т.к. площадь параллелограмма 18 м2 , а сторона 3,6 м. из этого следует что h(высота) = 18\3.6 = 5 м
<em>Дано:</em> параллелограмм MLKN,
MT = 4 - высота,
MN : ML = 2 : 1,
∠NLM=90°.
<em>Найти</em>: Smnkl.
<em>Решение:</em>
Рассмотрим ΔMLN:
∠NLM = 90°, катет ML равен половине гипотенузы MN, значит он лежит напротив угла в 30°, ⇒
∠MNL = 30°, тогда ∠LMN = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
MT⊥MN, тогда ∠TML = 90° - ∠LMN = 30°.
Рассмотрим прямоугольный треугольник TML:
Пусть TL = x, тогда ML = 2x по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора:
ML² = MT² + TL²
4x² = 16 + x²
3x² = 16
x² = 16/3
x = 4/√3 = 4√3/3 (x = - 4/√3 - не подходит)
ML = 2x = 8√3/3
MN = 2ML = 16√3/3
Smlkn = MN · MT = 16√3/3 · 4 = 64√3/3 кв. ед.
Обозначим меньшую сторону за х. значит большая 4х.
P парал. = 4х + х + 4х + х = 10х
10х = 50 см
х = 5
4х = 20.
меньшая сторона 5 см, большая 20 см