Рисунок 1. Сумма углов треугольника равна 180°, то есть
∠А+∠В+∠С=180° или 54°+∠В+∠С=180°
∠В+∠С=180°-54°=126°
Так как ∠В и ∠С в равнобедренном треугольнике равны, то
∠В=∠С=126:2=63°
Внутренний угол треугольника АВС при вершине С и внешний угол треугольника при этой же вершине образуют развёрнутый угол, который равен 180°. Значит чтобы найти внешний угол надо от 180° отнять внутренний угол:
180°-63°=117°
Ответ: внешний угол при вершине С равен 117°
Рисунок 2. Обозначим трапецию как АВСD, где AD и ВС основания, а АВ и CD боковые стороны, ВF - высота.
Формула площади трапеции:
S=((AD+BC)/2)*BF
Нам неизвестна высота, её можно найти по теореме Пифагора:
BF²=AB²-AF²
Отрезок АF находим из свойств равнобедренной трапеции, АF равен полуразности оснований трапеции:
АF=(AD-BC)/2=(17-5)/2=12/2=6
BF=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8
Теперь можем найти площадь:
S=((17+5)/2)*8=(22/2)*8=11*8=88 ед²
Ответ: площадь трапеции 88 ед²
Рисунок 3. Задача такая же как и в первом рисунке, поэтому расписывать не буду.
Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому
180°-140°=40°
40:2=20°
Сумма смежных углов равна 180° следовательно
180°-20°=160°
Ответ: внешний угол при основании треугольника равен 160°
Формула Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Находим р = (3+5+6)/2 = 14/2 = 7 см.
Тогда S = √(7(7-3)(7-5)(7-6)) = √(7*4*2*1) = √56 = 2√14 ≈ <span>7,48331 см</span>².
Уравнение прямой
у=kx+b
Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек А и В в это уравнение:
-1=k·1+b ⇒ b=-k-1
2=k·(-3)+b
2=-3k-k-1
3=-4k
k=-3/4
b=-3/4-1
b=-1 целая 3/4=-7/4
Прямая
у=-(3/4)х- (7/4)
Эта прямая пересекает ось ох в точке у=0 х=-7/3
ось оу в точке х=0 у=-(7/4)
Площадь треугольника, ограниченного прямой и осями координат- прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=(1/2)·(7/3)·(7/4)=(49/24)=2 целых 1/24 кв. ед.
S=1/2a*b*sin a (sin a=60 =√3/2)
S=1/2 10 *10 * √3/2
S=50*√3/2
S=25√3
Ответ:
я не все решила но могу помочь на половину
≈ равно
Объяснение:
ВН⊥АС
ДП⊥АС
∠ВАС≈∠АСД
найдём равные треугольники
Р.е
∠ВАС≈∠АСД
∠НАВ и ∠ВАС
∠ДСП и ∠САП смежный угл ⇒
НАВ≈180°-х
∠ДСВ≈180°-х⇒
∠НАВ≈∠ДСП