1) 8 см/cos(45)=8*sqrt(2)
2) Длина наклонной 6/sin(30)=12. Длина проекции наклонной равна 12*cos(30)=6*sqrt(3)
S = 961
а = √961 = 31 это сторона квадрата
Сторона квадрата - это диаметр окружности, следовательно, радиус будет половина от диаметра, то есть 31/2=15,5
Треугольники BOP<span> и </span>AOM<span> подобны по двум углам. </span>k²=SBOP/SAOM=1<span> — их коэффициент подобия. </span><span> Следовательно, треугольники </span>BOP<span> и </span>AOM равны. угол ОВР= углу ОАМ, ОА=ОВ⇒угол ОАВ= углу ОВА⇒угол АВС=углу ВАС⇒ треугольник АВС- равнобедренный, АС=ВС. <span>Следовательно, </span>MP<span> || </span>AB<span>. И треугольники АСВ, МСР и РОМ, АОВ- подобны.
Пусть РО=МО=х, тогда из пропорции: МС/АС=MP/AB=MO/AB=x/(</span>√2/2)=x√2⇒
MC<span> = </span>AC·x√2<span> = </span>x√2
по т. Косинусов из треугольника ВМС
BC²<span> = </span>MC²<span> + </span>MB²<span> - 2</span>MC<span> . </span>MB<span> cos135
</span>Получим уравнение: 10х²+4х√2-1=0⇒х=√2/10
Тогда МВ=3√2/5, МС=1/5
S<span>ABC</span><span> = 5/4</span>S<span>AMB=3/10</span>
Чертим треугольник, опускаем высоту
Проводим прямую DF и видим, что это медиана, т.к. она делит сторону BC на пополам.
DF - медиана в прямоугольном треугольнике BDC, и она равна половине гипотенузы
DF=CB/2, находим CB=DF*2=10*2=20 (см)
CB=20 см
Не являются подобными треугольниками. А,г