Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Три угла равны между собой а четвертый - 150°;
Значит сумма трех углов равна - 360-150-210° ⇒
величина остальных углов по 210/3=70°.
ABCD - трапеция
BC = 16
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK = h высота трапеции
___________
AC = BD - ?
Решение
1.
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2.
ΔАВЕ - прямоугольный
гипотенуза АВ = 58
катет АЕ = 40
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² - АЕ²
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764
ВЕ = √ 1764 = 42
3.
ΔАСК - прямоугольный
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56
катет СК = ВЕ = 42
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора
АС² = АК² + СК²
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900
АС = √4900 = 70
Ответ: АС = BD = 70
Ответ:
Объяснение: №1.
1)1+2+3+4=10 частей.
2)Сумма углов в четырехугольнике 360°.
360/10=36° приходится на одну часть.
Наименьший угол 36°.
№2.
Δ АВК равнобедренный, так как углы при основании равны из условия.
АВ=ВК=6 см.ВС=6+10=16 см.
Р=2(а+в)=2(6+16)=2*22=44 см.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3; АД=25.
sin A=√11\6
Найти ВС.
Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По условию ВН\АВ=√11\6
Пусть ВН=х√11, АВ=6х
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
6х=3; х=0,5.
По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25
АН=√6,25=2,5
АН=КД=2,5
ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.