Из заданных соотношений видно, что сторона АВ содержит 7 равных частей , а ВС 8 равных частей пропорции. Тогда МВ=4/7АВ, а ВN=3/8ВС. Площадь треугольника BMN равна Sbmn=1/2*МВ*ВN*sinB=1/2*(4/7АВ)*(3/8ВС)*sinВ=(1/2*АВ*ВС*sinВ)*12/56=Sавс*12/56=9. Отсюда Sавс=(56*9)/12=42.
Уравнение окружности:
(х+2)^2+(у-5)^2=25
Может и не правильно, но вроде так.
так как АМ перпендикулярна АВС, то АМ перпендикулярна и АС, АВ, ВС. треугольник АВС=АДС (по двум сторонам и углу между ними), следовательно АМ перпендикулярно и АДС, значит АМ перпендикулярно АД. треугольник АМД прямоугольный, по теореме пифагора МД=6*6+12*12= 180. МД= 6 корням из 5(5 под корнем)
АС = корень (АВ в квадрате - ВС в квадрате)= корень(625-576)=7
sinA = ВС/АС=24/25=0,96
ctgA= АС/ВС = 7/24=0,2917
tgA=ВС/АС=24/7=3,4286
cosA = АС/АВ=7/25=0,28
СН = АС х sinA =7 х 0,96=6,7
АН = АС х cosA = 7 x 0,28 =1,96
НВ= 25-1,96 = 23,04