Отношение площадей подобных треугольников равна квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия равен отношению длин сходственных сторон:
35 : 7 = 5
Значит, площадь второго треугольника больше в 5^2 = 25 раз
24 х 25 = 600 кв.см
S = 1/2 * АВ * ВС * sin угла В
126 = 1/2 * 14 * 18 * sin угла В
126 = 126 * sin угла В
sin угла В = 126 / 126 = 1
S = 1/2 * МВ * ВК * sin угла В
МВ = АВ+14 = 28
ВК = ВС+9 = 27
S = 1/2 * 28 * 27 * 1 = 14 * 27 = 378 см2
M=(16+24)/2=20
cos45°=8/ab
v2/2=8/ab
ab=8v2
h^2=128-64
h^2=64
h=8
S=mh=20×8=160
РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;