CosB=CB/AB=7,5/15=1/2 => <B=60 град
<em>Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180°</em>⇒
∠ АDC=180°-92°=88°
Для решения вспомним:
<em>Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. </em>
Соединим центр окружности О с А, D и C.
<span>Центральный угол DOC опирается на ту же дугу, что </span>∠САD.
∠<span>DOC</span>=2 ∠САD=120°
<span> ∆ DOC- равнобедренный, его углы при основании CD равны (180°-120°):2=30°</span>
∠ВDА=∠CDA-∠ODA=88°-30°=58°
В равнобедренном ∆ AOD углы при основании AD равны 58°, ⇒<span> </span>∠AOD=180°-2•58°=64°
Искомый вписанный ∠АBD равен половине центрального ∠АОD.
∠<span>АВD=64°:2=32°</span>
Первый номер во вложении. Я подумал, что на рисунке будет понятней, нежели я начну расписывать всё тут через углы.
Второй номер(рисунок во вложении)
Точка О - пересечение биссектрис является центром вписанной окружности.
расстояние от точки О до стороны MN это не ОК1, это радиус окружности. (r=6)
Поэтому мы спокойно дорисовываем радиус окружности к треугольнику NOK и находим его площадь.