Сторона квадрата = 4 см.
Найдем площадь квадрата:
S=a·a
S=4·4=16 см²
Найдем ширину прямоугольника:
S=a·b, отсюда b=S:a
b=16:2=8 см
Дано:
ΔABC
AB=12cm
AC=5cm
∠А = 90°
НАЙТИ: ВС, ∠В, ∠С
РЕШЕНИЕ:
По теореме Пифагора находим гипотенузу:
ВС = √АВ²+АС²
ВС = √12²+5²= √144+25 = √169 = 13 - гипотенуза равна 13.
Так как это треугольник, то все его углы равны 180° ⇒ ∠В = 30°, С=60°
Ответ: ВС = 13, ∠В= 30°, ∠С = 60°
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).
Т.к. 2 угла равны, то треугольники подобны.
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
6/18=4/B1C1=AC/9
1/3=4/B1C1 значит B1C1=12.
1/3=AC/9 значит AC=3.