Удивительно легкая задача. Центр окружности лежит на пересечении биссектрис всех внутренних углов. Диаметр, соединяющий точки касания оснований, биссектрисы от вершин до центра окружности, и радиусы, проведенные в точки касания окружностью боковых сторон делят трапецию на 8 треугольников, которые попарно равны по площади. Поэтому треугольники, составленные из биссектрис углов при верхнем и нижнем основаниях (от вершин до центра окружности) и боковыми сторонами (целиком), составляют каждый по площади половину от заданных частей трапеции (ну, тех самых, про которые сказано, что отношение их площадей равно 1/2). Значит и у них отношение площадей 1/2. Но роль высот в этих треугольниках играют радиусы, поэтому отношение боковых сторон трапеции - тоже 1/2, поскольку это основания в этих треугольниках:). Ну, а отношение ВЫСОТЫ трапеции к боковой стороне и есть синус угла при основании. Поэтому искомое отношение 1/2.
Порядок-то не спрашивали:))
Угол Е будет равен по свойству суммы углов 180-уголPDE-уголDPE.
УголDPE будет равен по же св-ву смежности 180-уголDPC. А DPC по сумме углов треугольника будет равен 180-уголCFP-уголFCP. УголCFP — вертикальный и будет равен 78.
То есть, DPE=180-(180-CFP-FCP)=180-180+78+FCP,
отсюда DPE=78+FCP,
Угол PDE=CDF=180-DFC-DCF (т.к. биссектриссы, по св-ву сумм углов).
DFC-вертикальный, =102
Т.е. PDE=180-102-DCF=78-DCF
E=180-PDE-DPE=180-(78-DCF)-(78+DCF)=180-78-78+DCF-DCF=180-156=24
Ответ: 24 градуса.
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон</em>. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. ⇒
D²+d²=4a²
24²+18²=4а²⇒
а²=225 и а=15 м.
Р=4•15=60 м.
<em>Расстояние между параллельными сторонами ромба - длина отрезка, проведенного между ними перпендикулярно</em>, т.е. <u>длина высоты ромба</u>.
S (romb)=D•d/2=24•12:2=216
S (romb)=a•h ⇒
h=S:a=216:15=14,4 м
2 задача
угол 1 найдем из треугольника АОD, данный треугольник равнобедренный, тогда угол1 = 180-35-35=110
угол2 тогда найдем из развернутого угла BOD, угол2=180-110=70
и угол3 равен углу САВ, угол 3 = 90-35=55
ответ : 4)
3 задача
диагонали в прямоугольнике деляться попалам , тогда АО=1,6/2=0,8
А т.к. все угол CDO=60, то и угол АВО=60, значит треугольник АВО - равносторонний и все стороны равны 0,8
ответ: 3)
Поспешишь- людей насмешишь.Без труда не выловишь и рыбку из пруда.Скоро пойдёшь - ногу зашибёшь.Слово - не воробей, вылетит - не поймаешь.Хочешь есть калачи, не сиди на печи.Шила в мешке не утаишь.Дальше положишь, ближе возьмёшь.Дашь себе волю - спустишь и отцовскую долю.На леченой кобыле не наездишься.Не разжевавши - не проглотишь.Решетом воды не наносишь.Без меры и лаптя не сплетёшь.Быль - не сказка, из неё слова не выкинешь.Горлом не возьмёшь, бранью не выпросишь.За недобрым пойдёшь, на беду набредёшь.