2. Т.к. один из углов равен 90 гр., то один из острых будет равен 134-90=44 гр.
Следующий острый угол равен 180-44-90=46 гр. Значит, меньший угол равен 44 гр.
Пусть ВР - высота, а ВН - биссектриса, тогда в оранжевым треугольнике (РВС):
угол В=180°-70°-90°=20° - по свойству треугольника (сумма всех внутренних углов равна 180 градусов)
Поскольку угол НВС=углу АВН - по свойству биссектрисы, то в треугольнике АВС (угол НВР=х):
70°+10°+2(20°+х)=180°
40°+2х=180°-80°
2х=100°-40°
х=30°
Угол КОР равен 45 градусов
Так как треугольник правильный, то высота - это также медиана и биссектриса, и равна
, где а - сторона треугольника, центр вписанной окружности - замечательная точка, то есть точка пересечения медиан, высот, биссектрис, и она делится в отношении 2:1, считая от вершины.
3х=12
х=4, тогда и радиус равен 4, S=π
S=3,14*4*4=50,24